第23届全国中学生物理竞赛预赛答案

一、参考解答：
　　1.线剪断前，整个系统处于平衡状态.此时弹簧S1的弹力F1=(mA+mB+mC)g　　(1)
　　弹簧S2的弹力F2=mCg　　(2)
　　在线刚被剪断的时刻，各球尚未发生位移，弹簧的长度尚无变化，故F1、F2的大小尚未变化，但线的拉力消失.设此时球A、B、C的加速度的大小分别为aA、aB、aC，则有
　　F1-mAg=mAaA　　(3)
　　F2+mBg=mBaB　　(4)
　　F2-mCg=mCaC　　(5)
　　解以上有关各式得
　　 ，方向竖直向上　　(6)
　　 ，方向竖直向下　　(7)
　　aC=0　　(8)
　　2.开始时，磁铁静止不动，表明每一条磁铁受到另一条磁铁的磁力与它受到板的静摩擦力平衡.
　　(i)从板突然竖直向下平移到停下，板和磁铁的运动经历了两个阶段.起初，板向下加速移动，板与磁铁有脱离接触的趋势，磁铁对板的正压力减小，并跟随板一起作加速度方向向下、速度向下的运动.在这过程中，由于磁铁对板的正压力减小，最大静摩擦力亦减小.向下的加速度愈大，磁铁的正压力愈小，最大静摩擦力也愈小.当板的加速度大到某一数值时，最大静摩擦力减小到小于磁力，于是磁铁沿着平板相向运动并吸在一起.接着，磁铁和板一起作加速度方向向上、速度向下的运动，直到停在A′B′处.在这过程中，磁铁对板的正压力增大，最大静摩擦力亦增大，因两磁铁已碰在一起，磁力、接触处出现的弹力和可能存在的静摩擦力总是平衡的，两条磁铁吸在一起的状态不再改变.
　　(ii)从板突然竖直向上平移到停下，板和磁铁的运动也经历两个阶.起初，板和磁铁一起作加速度方向向上、速度向上的运动，在这过程中，正压力增大，最大静摩擦力亦增大，作用于每个磁铁的磁力与静摩擦力始终保持平衡，磁铁在水平方向不发生运动.接着，磁铁和板一起作加速度力减小，向下的加速度愈大，磁铁的正压力愈小，最大静摩擦力也愈小.当板的加速度大到某一数值时，最大静摩擦力减小到小于磁力，于是磁铁沿着平板相向运动并吸在一起.


 

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