2007年国家集训队物理选拔题4(2007.4.6)

1．一转台以匀角速度Ω转动。有一匀质球再转台上作纯滚动。
（1） 如果球做圆周运动，求转动的频率。
（2） 它还可以作什么样的轨道运动。
2．一根线密度为λ的细绳系在一根弹簧下端，弹簧的弹性系数为k，上端固定。绳的一部分拖在桌面上，悬空部分的长度为L。现将绳子稍稍提起一段长度为b的高度，然后释放。求振动的振幅与时间的关系。假设L>>b, 绳子原来拖在桌上的一段长度大于b，绳子没有摩擦。
电学题
试讨论单色平面电磁波在下列情况下的传播问题：
1、 电磁波从真空斜入射至良导体平面上；
2、 两种电介质的界面为一无限大平面，电磁波从密媒质斜入射至界面，入射角大于全反射时的临界角。


光学题
1．光栅有六条平行的狭缝，缝的间距d 为缝宽的b的四倍。画出夫琅和费衍射中央主极大部分的强度分布图（以 sin??为横坐标），并标出各干涉主极大的位置。它的色散率是多少？
把上述光栅放在如图的装置中，
2．如S是波长为?的单色点光源，在焦平面，对称于系统的光轴放置双缝，让一级光通过，计算观察屏上干涉条纹间距。
3．如S是白光光源，双缝宽度让一级兰光至红光全部通过，确定观察屏上光强分布关系。

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