新课标下的数学教学需要“合情推理与数学活动”

新课标下的数学教学需要“合情推理与数学活动”
数学家波利亚（G.Polya）指出的：数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来象是一门试验性的归纳科学。这也呼应了柯朗（R.Courant）所说的——逻辑和直觉、分析和构造、一般性和个别性．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学课程标准（实验稿）提出：“人人获得数学教育；人人认识数学的价值；不同的人在数学上得到不同的发展”。

一、合情推理与数学活动教学与数学发展的需要
新的数学课程标准认为：学生应"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力"。由此可见猜测是发展数学，学好数学的重要方式之一。通过对课程标准的进一步解读，我们了解到合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因此合情推理被广泛的应用于科学、生产和社会研究之中，例如律师的案情推理，历史学家的史料推理，经济学家的统计推理，物理学家的实验归纳推理等等。它没有固定的逻辑标准，是笼统、通人情的，它是与个人的情绪、爱好、基础等主观因素有关的一种推理。但是它却是取得创造性成就的工具，是创造性工作所赖以进行的推理。因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得研究的课题。

二、基础规律性的探索和合情推理与思维方式的培养
　数学为人们提提供某些普遍适用并且强有力的思考方式，如直观判断、化归类比、统计推断、合情推理等等。当面临错综复杂的实际问题时，应能自觉运用数学的思维方式去观察和思考问题，并努力寻求用数学解决问题的办法。新教材中有许多规律性的推断题，此类题型目的是培养学生的数学的思维方式，培养学生观察数学的眼光，也是培养学生运用数学知识的途径之一。例如：
1、一条直线将平面分成2个部分，两条直线最多将平面分成4个部分，三条直线最多将平面分成7个部分， N条直线最多将平面分成------部分.(转化为:2=1+1；4=1+1+2；7=1+1+2+3；那么最多分成的平面数是：1+1+2+3+……+n)

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